今天老师和大家分享一下集合的相关知识。
集合的含义
那么什么是集合呢？集合是一定范围的、确定的、可区别的事物，当做一个整体来看待，就叫做集合(set)，简称集，其中各事物叫作集合的元素或简称元。
同学们记住其中的关键点，就是可区别的，这个意思就是说集合里面的元素是不能重复的。
通常我们规定用大写拉丁字母，比如A表示集合，并用花括号”{}”展现。里面的元素常用小写拉丁字母，比如a。例如：
$A=\lbrace 1,2,3,4\rbrace$
那么知道了集合的含义，对集合的整体有了认识之后，我们接下来就对集合中包含的元素进行分析，那集合中包含的元素有什么特点呢？
集合中元素的三个特点
- 确定性
比如世界上最长的河流，全国最高的大楼，这些都是确定的。 - 互异性
比如：由happy的字母组成的集合$\lbrace h,a,p,y\rbrace$ - 无序性
比如:$\lbrace a,b,c\rbrace$和$\lbrace a,c,b\rbrace$表示同一个集合
做一做
下列四组对象，能构成集合的是()
A 某班所有高个子的学生
B 著名的艺术家
C 一切很大的书
D 倒数等于它自身的实数
集合的表示方法
- 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合
{不是等边三角形的三角形} - 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合。
{1， 2， 3， 4} - 描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素。
$\lbrace x\in R| x-3>2\rbrace$ - Venn图
做一做
用列举法表示集合$\lbrace x|x^2-2x+1=0\rbrace$为( )
A. {1, 1}
B. {1}
C. {x=1}
D. $\lbrace x^2-2x+1=0 \rbrace$
祝同学们学习进步，学业有成
